Navn: _______________________ Klasse: _________ Dato: _________
Året er 1202. Du er et 9-årigt barn, der bor ved en biavl i nærheden af Pisa. Leonardo Fibonacci har fortalt dig, at honningbiers stamtræ følger hans tal: en dronebi har 1 forælder, en dronning har 2, og antallet af forfædre i hver generation følger 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … Du skal undersøge bistadets hemmeligheder med regnestykker og tælleri!
Kapitel 1: Bistadets hemmelighed
Du står foran bistadet og ser bierne svirme. Fibonacci har vist dig, at en drones forfædre følger et magisk talmønster. Nu skal du regne dig frem til sandheden!
1Plus med store tal I bistadet er der 144 arbejderbier og 89 droner. Hvor mange bier er der i alt? Svar: ___________________ bier
2Minus Bistadet havde 234 bier i sidste uge, men 55 bier er flyttet til et nyt stad. Hvor mange bier er der tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ bier
3Gange Hver dronning lægger 8 æg om dagen i 5 dage. Hvor mange æg lægger hun i alt? Svar: ________ · ________ = ________ æg
4Division 55 arbejderbier skal fordeles ligeligt i 5 bistader. Hvor mange bier kommer der i hvert stad? Svar: ________ : ________ = ________ bier
5Brøker Af de 144 celler i tavlen er 1/2 fyldt med honning. Hvor mange celler indeholder honning? Svar: ___________________ celler
6Geometri Den rektangulære bihave er 13 meter lang og 8 meter bred. Hvad er arealet? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)
7Geometri Biavleren skal sætte et hegn op omkring bihaven, der er 13 meter lang og 8 meter bred. Hvad er omkredsen? Svar: ___________________ meter
8Tid Bierne samler nektar fra kl. 06.00 til kl. 14.30. Hvor længe er de ude at samle? Svar: ________ timer og ________ minutter
Kapitel 2: Dronens stamtræ
Fibonacci viser dig, hvordan en drones stamtræ vokser: 1 forælder i første generation, 1 i den anden, 2 i den tredje, 3 i den fjerde … Tallene følger hans egen sekvens! Nu skal du regne med bier og generationer.
9Plus I generation 4 af stamtræet er der 3 forfædre, i generation 5 er der 5, og i generation 6 er der 8. Hvor mange forfædre er der i alt i disse tre generationer? Svar: ___________________ forfædre
10Minus Der er 89 celler i en bikage, men 34 celler er tomme. Hvor mange celler er fyldt med enten honning eller larver? Svar: ___________________ celler
11Gange Hver arbejderbi besøger 5 blomster på én tur. Hvor mange blomster besøger 8 bier på én tur? Svar: ________ · ________ = ________ blomster
12Division 21 droner skal fordeles ligeligt i 3 bistader. Hvor mange droner kommer i hvert stad? Svar: ________ : ________ = ________ droner
13Koordinatsystem På biavlens kort står bistadet ved koordinat (5, 8). Hvilket punkt viser bistadet? Svar: Punktet ( _________ , _________ )
14Talmønster Bierne stamtræ følger mønsteret: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Hvad er det næste tal? Svar: ___________________
15Vægt En fuld honningkasse vejer 5 kg. Hvor meget vejer 8 honningkasser? Svar: ___________________ kg
16Længde Biavlerens have er 21 meter lang. Hvor mange centimeter er det? Svar: ___________________ centimeter
Kapitel 3: Honning og regnskab
Nu skal du hjælpe biavleren med at føre regnskab over honningproduktionen. Hver bikage producerer honning i mængder, der næsten følger Fibonacci-tallene!
17Plus af 3 tal Tre bikager producerer 34 kg, 21 kg og 13 kg honning. Hvor meget honning er der i alt? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ kg honning
18Gange Biavleren har 5 rækker med 8 bikager i hver. Hvor mange bikager er der i alt? Svar: ________ · ________ = ________ bikager
19Geometri Den rektangulære honninglagerplads er 21 meter lang og 13 meter bred. Hvad er arealet? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)
20Geometri Honninglageret skal indhegnes. Det er 21 meter langt og 13 meter bredt. Hvad er omkredsen? Svar: ___________________ meter
21Brøker Af de 55 kg honning, biavleren høster, sælger han 1/2 på markedet. Hvor mange kg honning sælger han? Svar: ___________________ kg
22Tid Bierne begynder at bygge en ny tavle kl. 07.00 og er færdige kl. 15.00. Hvor lang tid tager det? Svar: ________ timer og ________ minutter
23Minus Biavleren høstede 144 kg honning i år, men gav 55 kg til kirken som tiende. Hvor meget honning har han tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ kg
Kapitel 4: Fra bistad til bog
Fibonacci er færdig med at studere bierne og skriver sine opdagelser ned. Nu gælder det om at samle alt det, du har lært, og bruge det én gang til!
24Gange Biavleren pakker honning i krukker med 8 krukker i hver kasse. Hvor mange krukker er der i 5 kasser? Svar: ________ · ________ = ________ honningkrukker
25Division 89 bier er fordelt ligeligt i 8 bistader. Hvor mange bier er der i hvert stad, og hvor mange bliver til overs? Svar: ________ : ________ = ________ bier pr. stad (og ________ til overs)
26Plus I biavlens have er der 55 lindetræer, 34 kastanjetræer og 13 æbletræer. Hvor mange træer er der i alt? Svar: ___________________ træer
27Tid/Kalender Bierne sværmer om foråret i april og samler honning indtil september. Hvor mange måneder varer honning-sæsonen? Svar: ___________________ måneder
28Vægt En dronebi vejer 200 gram. Hvor meget vejer 5 droner til sammen? Svar: ___________________ gram
29Årstal Fibonacci observerede bierne i år 1202. Det ældste kendte biavl-værktøj er fra år 800. Hvor mange år er der mellem de to begivenheder? Beregning: _____________________________________ Svar: _________
30Problemløsning - Grubleren! Det ældste bevis for biavl i Egypten er fra år 2400 f.Kr. Fibonacci studerede bier i år 1202 e.Kr. Hvor mange år er der mellem det ældste bevis og Fibonaccis studier? Og hvor mange år er det siden Fibonaccis studier til i dag (2026)? Beregning: _____________________________________________ Svar: Der er gået ________ år!
Lærervejledning & Didaktiske pointer:
Dette sæt bruger honningbiers unikke stamtræ som en fascinerende indgang til Fibonacci-tallene. Bier er et af naturens mest overraskende eksempler på matematik i praksis — dronens forfædre følger præcis sekvensen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …
I tråd med Det Tænkende Klasserum træner sættet Fælles Mål for 3. klasse (Fase 3):
- Trecifret addition og subtraktion (med/uden talskift)
- Multiplikation og division i kontekst (den lille tabel)
- Brøkforståelse (1/2 og 1/4 af en mængde)
- Geometri (areal/omkreds af rektangler, koordinatsystem)
- Måleenheder (tid, vægt i kg, længde med m/cm-omregning)
- Opgave 30 er en "Grubler", der kombinerer historisk kronologi. Sættet bygger bro mellem biologi og matematik og viser, at bier regner uden at vide det.
