🌀 Fibonacci-talrækken · Matematik 3. klasse
🌾 Korn, handel og regnskab — Fibonacci som købmand (År 1200)
Navn: _______________________ Klasse: _________ Dato: _________
Året er 1200. Du er et 9-årigt barn, der arbejder som lærling i en købmandsbutik i Pisa — den samme by, hvor Fibonacci voksede op! Korn, silke og krydderier skal vejes, tælles og handles, og Fibonaccis tal viser sig at være de bedste til at organisere alt. Du skal føre regnskab, beregne priser og opdage, at matematik er købmandens vigtigste værktøj!
Kapitel 1: Kornmarkedet
Det er markedsdag i Pisa, og kornet skal vejes, tælles og handles. Fibonacci-tallene dukker op i kornsækkene, priserne og mængderne!
1
Plus med store tal På markedet er der 144 kornsække og 89 silkepakker. Hvor mange varer er der i alt? Svar: ___________________ varer
2
Minus Købmanden har 234 sølvmønter, men betaler 89 for korn. Hvor mange mønter har han tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ sølvmønter
3
Gange Hver kornsæk koster 8 sølvmønter, og købmanden køber 5 sække. Hvor meget betaler han? Svar: ________ · ________ = ________ sølvmønter
4
Division 55 kornsække skal fordeles ligeligt i 5 vogne. Hvor mange sække kommer der i hver vogn? Svar: ________ : ________ = ________ kornsække
5
Brøker Af de 144 kornsække på markedet er 1/2 hvede. Hvor mange sække indeholder hvede? Svar: ___________________ kornsække
6
Geometri Markedspladsen er et rektangel på 13 meter gange 8 meter. Hvad er arealet? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)
7
Geometri Købmanden skal sætte et hegn op omkring markedspladsen, der er 13 meter lang og 8 meter bred. Hvad er omkredsen? Svar: ___________________ meter
8
Tid Markedet åbner kl. 06.00 og lukker kl. 14.00. Hvor længe er markedet åbent? Svar: ________ timer og ________ minutter
Kapitel 2: Regnskab og regnestykker
Købmanden fører regnskab over alt — indtægter, udgifter og overskud. Og tallene viser sig at følge Fibonacci-mønstre!
9
Plus Købmanden tjener 55 mønter på korn, 34 mønter på silke og 21 mønter på krydderier. Hvor meget tjener han i alt? Svar: ___________________ mønter
10
Minus Købmanden havde 234 mønter i kassen, men betalte 55 for skibsfart. Hvor mange mønter er der tilbage? Svar: ___________________ mønter
11
Gange En silke-rulle koster 5 mønter, og købmanden køber 8 ruller. Hvor meget betaler han? Svar: ________ · ________ = ________ mønter
12
Division 21 krydderi-sække skal fordeles ligeligt i 3 skibe. Hvor mange sække kommer der på hvert skib? Svar: ________ : ________ = ________ krydderi-sække
13
Koordinatsystem På købmandens kort er havnen markeret ved koordinat (8, 5). Hvilket punkt viser havnen? Svar: Punktet ( _________ , _________ )
14
Talmønster Købmandens indtægter følger mønsteret: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 mønter pr. dag. Hvad er det næste tal? Svar: ___________________ mønter
15
Vægt En kornsæk vejer 5 kg. Hvor meget vejer 8 kornsække? Svar: ___________________ kg
16
Længde Et stykke silke er 342 cm langt. Hvor mange meter er det? Svar: ___________________ meter
Kapitel 3: Handel over havet
Pisas købmænd handler med byer over hele Middelhavet — fra Alexandria til Barcelona. Alt skal beregnes nøjagtigt, for havet er farligt og varerne dyrebare!
17
Plus af 3 tal Tre skibe ankommer med 55 kornsække, 34 silkepakker og 21 krydderi-sække. Hvor mange varer ankommer i alt? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ varer
18
Gange Købmanden sender 5 skibe med 8 kasser krydderier i hvert. Hvor mange kasser sender han i alt? Svar: ________ · ________ = ________ kasser
19
Geometri Et rektangulært lagerhus er 21 meter langt og 13 meter bredt. Hvad er arealet? Svar: ___________________ kvadratmeter (m²)
20
Geometri Rundt om lagerhuset skal der bygges en mur. Det er 21 meter langt og 13 meter bredt. Hvad er omkredsen? Svar: ___________________ meter
21
Brøker Af de 55 varer i lagerhuset er 1/2 silke. Hvor mange varer er silke? Svar: ___________________ varer
22
Tid Skibet sejler fra Pisa kl. 05.00 og ankommer til Genova kl. 13.45. Hvor lang tid tager rejsen? Svar: ________ timer og ________ minutter
23
Minus Købmanden havde 144 mønter, men betalte 55 i told. Hvor mange mønter har han tilbage? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ mønter
Kapitel 4: Købmandens regnskab
Året er næsten omme, og købmanden skal gøre regnskab op. Alt det, du har lært om tal, handel og Fibonacci, skal bruges én gang til!
24
Gange Købmanden har 8 handelsruter med 5 byer på hver. Hvor mange bye-forbindelser er der i alt? Svar: ________ · ________ = ________ forbindelser
25
Division 89 varer skal fordeles ligeligt i 8 skibe. Hvor mange varer kommer der på hvert skib, og hvor mange bliver til overs? Svar: ________ : ________ = ________ varer pr. skib (og ________ til overs)
26
Plus I købmandens butik er der 55 kornsække, 34 silkepakker og 21 krydderi-sække. Hvor mange varer er der i alt? Svar: ___________________ varer
27
Tid/Kalender Handelen med Alexandria varer fra april til november. Hvor mange måneder varer sæsonen? Svar: ___________________ måneder
28
Vægt En silkepakke vejer 2 kg. Hvor meget vejer 8 silkepakker? Svar: ___________________ kg
29
Årstal Fibonacci voksede op i en købmandsfamilie i år 1170. Han udgav Liber Abaci i år 1202. Hvor gammel var han, da han udgav bogen? Beregning: _____________________________________ Svar: _________
30
Problemløsning - Grubleren! Fibonacci blev født i år 1170. Han rejste til Nordafrika som ung og lærte de arabiske tal. Han udgav Liber Abaci i 1202. Det ældste kendte købmands-regnskab er fra år 2000 f.Kr. i Mesopotamien. Hvor mange år er der fra det ældste regnskab til Fibonaccis fødsel? Og hvor mange år er det siden Fibonaccis fødsel til i dag (2026)? Beregning: _____________________________________________ Svar: Der er gået ________ år!
Lærervejledning & Didaktiske pointer:
Dette sæt placerer Fibonacci i hans rigtige historiske kontekst — som søn af en købmand, der brugte matematik til at drive forretning. Eleverne lærer, at regnestykker ikke bare er abstrakte, men livsvigtige værktøjer i handel og regnskab.
I tråd med Det Tænkende Klasserum træner sættet Fælles Mål for 3. klasse (Fase 3):
- Trecifret addition og subtraktion (med/uden talskift)
- Multiplikation og division i kontekst (den lille tabel)
- Brøkforståelse (1/2 og 1/4 af en mængde)
- Geometri (areal/omkreds af rektangler, koordinatsystem)
- Måleenheder (tid, vægt i kg, længde med m/cm-omregning)
- Opgave 30 er en "Grubler", der kombinerer historisk kronologi. Sættet bygger bro mellem historie, økonomi og matematik og viser, at Fibonacci var en praktisk købmand, ikke bare en teoretiker.