Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______
Maja er 9 år og har hørt om Danmarks planer om at bygge enorme energiøer i Nordsøen. En energiø er en kunstig ø med hundredvis af vindmøller, der kan producere grøn strøm til millioner af husstande. Maja vil regne på vindens kraft!
Kapitel 1: Vindmøllernes verden
Maja lærer, at Danmark allerede har mange vindmøller, men energiøerne vil være endnu større.
1Den første energiø vil have 200 vindmøller. En anden planlagt energiø vil have 350 vindmøller. Hvor mange vindmøller er der tilsammen på de to energiøer?
2En stor vindmølle producerer 8.500 MWh strøm om året. En ældre mølle producerer 3.200 MWh. Hvor meget mere producerer den store mølle?
3Hver vindmølle på energiøen har 3 blade. Hvis der er 200 møller, hvor mange blade er der tilsammen?
4Et vindmøllepark-vedligeholdelseshold har 84 teknikere fordelt på 7 hold. Hvor mange teknikere er der på hvert hold?
5⅔ af strømmen fra energiøen går til danske husstande. ⅙ går til industri. Hvor stor en brøk går til husstande og industri tilsammen?
6En vindmølle har et fundament, der er en cirkel med diameter 6 m. Hvad er omkredsen af fundamentet? (Brug π ≈ 3)
7Maja måler vindhastigheder på energiøen: 8 m/s om morgenen, 12 m/s ved middag og 10 m/s om aftenen. Hvad er gennemsnitsvindhastigheden?
8Den første havvindmølle i Danmark blev sat op i 1991 ved Vindeby. Hvor mange år er det siden til år 2024?
Kapitel 2: At bygge en ø
Maja finder ud af, at man skal bygge en hel kunstig ø ude i havet. Det kræver enorme mængder sten og beton.
9Byggeriet af den første energiø kræver 2.450 tusinde kubikmeter sand og 1.890 tusinde kubikmeter sten. Hvor mange tusinde kubikmeter materiale er der tilsammen?
10Et fragtskib kan transportere 8.500 tons sten. Det har allerede lastet 3.675 tons. Hvor mange tons mere kan det laste?
1112 fragtskibe sejler hver 6 ture med byggematerialer. Hvor mange ture sejler de tilsammen?
12Et byggearbejde bruger 96 kubikmeter beton pr. dag fordelt på 8 pumper. Hvor mange kubikmeter pr. pumpe pr. dag?
13⅘ af energiøens overflade er dækket af vindmøller og teknik. ⅕ er grønne områder. Hvis øen er 120.000 kvadratmeter, hvor mange kvadratmeter er grønne områder?
14En energiø har form som en sekskantet platform. Hver side er 50 m lang. Hvis den er en regulær sekskant, hvad er omkredsen da?
15Et stykke fundament til en vindmølle vejer 4.750 kg. Et andet stykke vejer 2.340 kg. Hvor meget vejer de tilsammen? Og hvad er forskellen i vægt?
16Danmark vedtog energiø-planen i 2020. Hvor mange år er det siden til år 2024?
Kapitel 3: Strøm til millioner
Maja regner på, hvor meget strøm energiøerne kan producere, og hvor mange husstande der kan få grøn strøm.
17Energiøen kan producere 3.450 MW strøm. En anden planlagt energiø kan producere 2.890 MW. Hvor mange MW kan de producere tilsammen?
18En energiø leverer strøm til 4.800 tusinde husstande. I 2024 leverer den kun til 3.250 tusinde husstande. Hvor mange tusinde husstande mangler der for at nå målet?
19Energiøen har 15 transformere, der hver kan håndtere 8 MW. Hvor mange MW kan de håndtere tilsammen?
20Et strømnet har 108 kabler fordelt på 9 sektioner. Hvor mange kabler er der pr. sektion?
21¾ af strømmen fra energiøen er vindenergi. ¼ er solenergi. Hvis energiøen producerer 800 MW, hvor meget kommer fra vind?
22Et strømkabel har et tværsnit, der er en rektangel på 4 cm × 3 cm. Hvad er arealet af tværsnittet?
23Maja aflæser strømproduktionen: 450 MW om morgenen, 520 MW ved middag og 380 MW om aftenen. Hvad er gennemsnitsproduktionen?
24Den første havvindmøllepark i Danmark, Horns Rev, startede i 2002. Hvor mange år er det siden til år 2024?
Kapitel 4: Fremtidens energi
Maja drømmer om en fremtid, hvor al strøm kommer fra vind og sol. Hun regner på, hvad der skal til.
25Et projekt har installeret 1.675 vindmøller i 2022 og 2.450 vindmøller i 2023. Hvor mange vindmøller er installeret tilsammen i de to år?
26Et kabelprojekt kostede 5.800 millioner kroner. De har brugt 3.450 millioner kroner. Hvor mange millioner kroner mangler de at bruge?
2716 havne i Danmark har hver 7 servicebåde til vindmøller. Hvor mange servicebåde er der tilsammen?
28Et uddannelsesprogram har 96 vindmølle-teknikere fordelt på 8 hold. Hvor mange teknikere er der pr. hold?
29En vindmølle producerer strøm til 450 husstande. Hvor mange husstande får strøm fra 6 vindmøller?
30🧩 Problemløsning — Grubleren! Energiøen har 200 vindmøller. Hver mølle producerer 8.500 MWh strøm om året. Hver husstand bruger 3.5 MWh strøm om året. Hvor mange MWh producerer alle møllerne tilsammen? Og hvor mange tusinde husstande kan få strøm fra energiøen? Hvis der bor 5.800 tusinde husstande i Danmark, hvor mange tusinde husstande får stadig ikke strøm fra energiøen?
Lærervejledning
Svar:
1. 550 vindmøller | 2. 5.300 MWh mere | 3. 600 blade | 4. 12 teknikere pr. hold | 5. ⅚ | 6. Ca. 18 m | 7. 10 m/s | 8. 33 år | 9. 4.340 tusinde kubikmeter | 10. 4.825 tons mere | 11. 72 ture | 12. 12 kubikmeter pr. pumpe | 13. 24.000 kvadratmeter | 14. 300 m | 15. 7.090 kg tilsammen; 2.410 kg forskel | 16. 4 år | 17. 6.340 MW | 18. 1.550 tusinde husstande mangler | 19. 120 MW | 20. 12 kabler pr. sektion | 21. 600 MW fra vind | 22. 12 kvadratcentimeter | 23. 450 MW | 24. 22 år | 25. 4.125 vindmøller | 26. 2.350 millioner kroner mangler | 27. 112 servicebåde | 28. 12 teknikere pr. hold | 29. 2.700 husstande | 30. 1.700.000 MWh tilsammen; 485.714 husstande (ca. 486 tusinde); 5.800 − 486 = 5.314 tusinde husstande får stadig ikke strøm
Faglige mål: Plus/minus med store tal, gangestykker, division, brøker, geometri (omkreds, areal), gennemsnit, tidsberegning
Differentiering:
- Let: Brug mindre tal og simplere brøker
- Svær: Tilføj procentberegninger og sammensatte regnestykker
Tema-forbindelse: Energiøer er Danmarks største klimainvestering. De kunstige øer i Nordsøen med hundredevis af vindmøller skal producere grøn strøm til millioner af husstande og hjælpe Danmark med at nå Klimalovens mål. Matematikken viser eleverne omfanget af projektet.
