🏟️ Romerriget · Matematik 3. klasse

🛡️ Grænseforsvar — Limes Romanus (100 e.Kr.)

Sæt 29 · 30 opgaver

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

Marcus er 9 år og lever nær Roms grænser — hvor mure, forter og vagttårne beskytter riget mod fjender! Limes Romanus var Roms forsvarslinje der strakte sig tusindvis af km. Marcus vil regne på dette utrolige forsvarsværk.

Kapitel 1: Hadrians Mur

Marcus lærer om den mest berømte grænsemur — Hadrians Mur i Britannien!

Hadrians Mur var 117 km lang. Hvis Marcus går 3 km pr. time, hvor mange timer tager det at gå hele muren?

Muren var 4 m bred og 5 m høj. Hvad var tværsnitsarealet af muren?

Der var 80 milecastles (små forter) langs muren. Hvert fort havde 8 soldater. Hvor mange soldater var der i milecastles i alt?

Mellem milecastles var der 2 vagttårne. Hvor mange vagttårne var der i alt langs muren?

Af murens 80 milecastles var ¼ ved havet. Tegn en cirkel og farv ¼ — hvor stor en del var inde i landet?

Marcus tegner Hadrians Mur som en rektangel på 20 cm × 1 cm. Hvad er arealet af muren på kortet?

Et talmønster viser vagttårne: 2, 4, 8, 16 … Hvor mange vagttårne var der i det 6. trin i mønsteret?

Fra Hadrians Mur blev påbegyndt (122 e.Kr.) til den blev færdig (128 e.Kr.) — hvor mange år tog det at bygge muren?

Kapitel 2: Forter og vagttårne

Marcus ser, hvordan romerne forsvarede grænserne med forter og vagttårne!

Rom havde 900 forter langs Limes Germanicus. Hvert fort havde 500 soldater. Hvor mange soldater var stationeret langs den grænse?

Et romersk fort var 200 m × 150 m. Hvor mange m² var ét fort?

Hvert vagttårn var 10 m højt og 5 m × 5 m i grundplan. Hvad var arealet af tårnets grundplan?

Fra et vagttårn kunne man se 5 km i alle retninger. Hvis tårnet var i midten, hvad var arealet af synsfeltet cirka? (Brug π ≈ 3 og radius 5 km)

Af de 900 forter var ⅓ kavaleriforter. Tegn en cirkel og farv ⅓ — hvilken type var resten?

Marcus tegner et vagttårn som en firkant på 5 cm × 5 cm. Hvad er arealet af tårnet?

Rom byggede 2000 vagttårne langs grænserne. Hvert tårn havde 4 soldater. Hvor mange soldater var der i vagttårnene i alt?

Fra det første fort blev bygget (19 f.Kr.) til Limes var færdig (100 e.Kr.) — hvor mange år varede byggeriet?

Kapitel 3: Den germanske grænse

Marcus udforsker Limes Germanicus — Roms forsvar mod de germanske stammer!

Limes Germanicus var 550 km lang. Hvor mange meter var det?

Langs grænsen var der 900 vagttårne med 200 m mellem hvert. Hvor mange vagttårne passede der på 180 km af grænsen?

Den germanske grænse havde 60 større forter. Hvert fort var 400 m × 300 m. Hvor mange m² var ét stort fort?

Rom stationerede 30.000 soldater langs Limes Germanicus. Hver soldat fik 5 denarer om dagen i løn. Hvor meget var den daglige løn i alt?

Af de 30.000 soldater var ⅔ infanteri. Tegn en cirkel og farv ⅔ — hvilken type var resten?

Marcus tegner en grænsemur som en rektangel på 25 cm × 2 cm. Hvad er arealet af muren på kortet?

Et talmønster viser forter langs grænsen: 10, 20, 40, 80 … Hvor mange forter var der i det 5. trin i mønsteret?

Fra germanerne angreb (9 e.Kr.) til grænsen var sikret (100 e.Kr.) — hvor mange år varede konflikten?

Kapitel 4: Marcus vil forsvare grænsen

Marcus tænker på, hvad det krævede at forsvare Roms grænser — og hvorfor mure og forter ikke var nok alene!

Rom byggede en grøft foran muren på 550 km. Grøften var 3 m bred. Hvor mange m² grøft var der i alt?

En palisade (træmur) langs grænsen var 4 m høj og 550 km lang. Hvor mange m palisade var der i alt?

Rom brugte 10.000 m³ træ til at bygge forter langs grænsen. Hvert fort brugte 100 m³. Hvor mange forter kunne de bygge?

En romersk soldat marcherede 30 km pr. dag. Hvor mange dage tog det at marchere langs hele Limes Germanicus (550 km)?

Marcus tegner et romersk fort som en firkant med side 8 cm. Hvad er arealet af fortet?

🧩 Problemløsning — Grubleren! Rom havde 3 grænser: Hadrians Mur med 10.000 soldater, Limes Germanicus med 30.000 soldater og Limes Arabicus med 5000 soldater. ½ af alle soldater var infanteri. ⅓ var kavaleri. Resten var støttetropper. Hvor mange soldater var der i alt? Hvor mange var infanteri? Hvor mange var kavaleri? Hvor mange var støttetropper?

Lærervejledning

Svar:

1. 39 timer | 2. 20 m² | 3. 640 soldater | 4. 160 vagttårne | 5. ¾ var inde i landet | 6. 20 cm² | 7. 64 vagttårne | 8. 6 år | 9. 450.000 soldater | 10. 30.000 m² | 11. 25 m² | 12. ca. 75 km² | 13. ⅔ var infanteriforter | 14. 25 cm² | 15. 8000 soldater | 16. 119 år | 17. 550.000 m | 18. 900 vagttårne | 19. 120.000 m² | 20. 150.000 denarer | 21. ⅓ var kavaleri og støttetropper | 22. 50 cm² | 23. 160 forter | 24. 91 år | 25. 1.650.000 m² | 26. 2200 m (eller 2.200.000 m² hvis 4 m × 550.000 m) | 27. 100 forter | 28. ca. 18,3 dage | 29. 64 cm² | 30. I alt: 10.000 + 30.000 + 5000 = 45.000 soldater. Infanteri: ½ af 45.000 = 22.500. Kavaleri: ⅓ af 45.000 = 15.000. Støttetropper: 45.000 − 22.500 − 15.000 = 7500.

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, talmønster, længde, tid (f.Kr./e.Kr.), plus af 3 tal.

Differentiering:

Let: Fokusér på kapitel 1–2 med enkle mur- og fortberegninger.
Svr: Lad eleven beregne forsvarsomkostninger for hele Limes eller sammenligne Roms grænser med moderne grænsesikring.

Tema-forbindelse: Eleverne forstår Roms grænseforsvar gennem tal — mure, forter, vagttårne og de soldater der holdt rigets grænser sikre i hundredvis af år.