🏟️ Romerriget · Matematik 3. klasse

🏛️ Konstantinsbuen — triumf i marmor (315 e.Kr.)

Sæt 50 · 30 opgaver

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

Marcus er 9 år og lever i en tid, hvor kejser Konstantin har vundet en stor sejr! Konstantinsbuen fejrer hans triumf — en 21 m høj marmorbue med relieffer fra ældre monumenter. Marcus vil regne på Roms sidste store triumfbue.

Kapitel 1: Buens dimensioner

Marcus lærer om Konstantinsbuens størrelse og form!

Konstantinsbuen er 21 m høj, 25 m bred og 7 m dyb. Hvad er arealet af buens forside (højde × bredde)?

Buens gennemgang er 12 m høj og 7 m bred. Hvad er arealet af gennemgangen?

Bortset fra gennemgangen — hvor stort er arealet af muren omkring gennemgangen?

Buen har 3 gennemgange: én stor i midten og to små på siderne. Den store er 12 m × 7 m. Hver lille er 7 m × 3 m. Hvad er arealet af de to små gennemgange tilsammen?

Af buens højde på 21 m var ⅔ marmorbeklædning. Tegn en cirkel og farv ⅔ — hvad var resten?

Marcus tegner Konstantinsbuen som en rektangel på 10 cm × 12 cm. Hvad er arealet af buen på tegningen?

Et talmønster viser triumfbues højde: 10, 15, 20, 25 … Hvor høj var buen i det 5. trin i mønsteret?

Fra Konstantinsbuen blev bygget (312 e.Kr.) til den blev færdig (315 e.Kr.) — hvor mange år tog byggeriet?

Kapitel 2: Relieffer og dekorationer

Marcus beundrer buens smukke relieffer — taget fra ældre monumenter!

Konstantinsbuen har 8 korintiske søjler. Hver søjle er 7 m høj. Hvor mange meter søjler er der i alt?

Hver søjle er 1 m i diameter. Hvad er omkredsen af én søjle cirka? (Brug π ≈ 3)

Buen har 4 relieffpaneler fra Marcus Aurelius' tid. Hvert panel er 3 m × 2 m. Hvad er arealet af ét panel?

Der er 8 runde medailloner fra Hadrians tid. Hver medaillon er 2 m i diameter. Hvad er radius?

Af buens dekorationer var ½ fra ældre monumenter. Tegn en cirkel og farv ½ — hvem lavede resten?

Marcus tegner en medaillon som en cirkel med radius 3 cm. Hvad er arealet cirka? (Brug π ≈ 3)

En stenhugger arbejdede 200 dage på reliefferne. Han lavede 3 figurer om dagen. Hvor mange figurer lavede han i alt?

Fra Marcus Aurelius' relieffer blev lavet (180 e.Kr.) til de blev genbrugt (315 e.Kr.) — hvor mange år gamle var reliefferne?

Kapitel 3: Triumftoget

Marcus forestiller sig Konstantins triumftog — der gik gennem buen!

Konstantins hær havde 100.000 soldater. Hvis de marcherede i rækker af 10, hvor mange rækker var der?

Triumftoget varede 3 dage. Hver dag marcherede 40.000 soldater gennem Rom. Hvor mange soldater marcherede i alt?

Buen var 7 m dyb. Hvis en soldat marcherede 1 m pr. sekund, hvor mange sekunder tog det at gå gennem buen?

Triumftoget havde 100 krigsfangede. Hver fange var bundet med 2 m kæde. Hvor mange meter kæde var der i alt?

Af triumftogets deltagere var ⅘ soldater. Tegn en cirkel og farv ⅘ — hvem var resten?

Marcus tegner triumftoget som en rektangel på 15 cm × 3 cm. Hvad er arealet af toget på kortet?

Et talmønster viser triumftog-deltagere: 1000, 2000, 4000, 8000 … Hvor mange deltagere var der i det 5. trin?

Fra Konstantins sejr ved Milvian Bridge (312 e.Kr.) til buen stod færdig (315 e.Kr.) — hvor mange år var der mellem de to begivenheder?

Kapitel 4: Marcus vil forstå triumfen

Marcus tænker på, hvad Konstantinsbuen betød — og hvorfor romerne byggede triumfbuer!

Rom byggede i alt 20 triumfbuer i byen. Hvis hver bu kostede 500.000 denarer, hvor meget kostede alle buerne?

Konstantinsbuen brugte 500 m³ marmor. Hvis 1 m³ marmor kostede 1000 denarer, hvor meget kostede marmoren?

En romersk triumfbu stod i gennemsnit 500 år. Hvor mange år har Konstantinsbuen stået fra 315 e.Kr. til 2024?

Marcus vil bygge en modelbue der er 100 gange mindre end den rigtige. Hvor høj er modelbuen?

Marcus tegner en triumfvogn som en rektangel på 6 cm × 4 cm. Hvad er arealet af vognen?

🧩 Problemløsning — Grubleren! Konstantinsbuen har 3 gennemgange. Den store gennemgang er 12 m høj og 7 m bred. De to små er hver 7 m høj og 3 m brede. Hvad er arealet af den store gennemgang? Hvad er arealet af begge små gennemgange tilsammen? Hvad er arealet af alle 3 gennemgange tilsammen? Hvor meget større er den store gennemgang end én lille?

Lærervejledning

Svar:

1. 525 m² | 2. 84 m² | 3. 525 − 84 = 441 m² | 4. 2 × 24,5 = 49 m² | 5. ⅓ var murværk og fundament | 6. 120 cm² | 7. 30 m | 8. 3 år | 9. 56 m søjler | 10. ca. 3 m | 11. 6 m² | 12. 1 m | 13. ½ blev lavet til lejligheden af Konstantins kunstnere | 14. ca. 27 cm² | 15. 600 figurer | 16. 135 år | 17. 10.000 rækker | 18. 120.000 soldater | 19. 7 sekunder | 20. 200 m kæde | 21. ⅕ var fanger, musikere og tilskuere | 22. 45 cm² | 23. 16.000 deltagere | 24. 3 år | 25. 10.000.000 denarer | 26. 500.000 denarer | 27. 1709 år | 28. 21 cm | 29. 24 cm² | 30. Stor: 12 × 7 = 84 m². Små tilsammen: 2 × (7 × 3,5) = 49 m². Alle 3: 84 + 49 = 133 m². Forskel: 84 ÷ 24,5 = ca. 3,4 gange større.

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, omkreds, talmønster, længde, tid (e.Kr.), plus af 3 tal.

Differentiering:

Let: Fokusér på kapitel 1–2 med enkle dimensions- og reliefberegninger.
Svr: Lad eleven sammenligne Konstantinsbuen med andre triumfbuer eller beregne bygeomkostninger.

Tema-forbindelse: Eleverne forstår Konstantinsbuen gennem tal — dimensioner, relieffer, triumftog og det monument der markerede overgangen fra antikken til middelalderen.