đȘ Solsystemet · Matematik 3. klasse
đ Tyngdekraft â den usynlige kraft (Ă r 1687)
Navn: _______________________ Klasse: _________ Dato: _________
à ret er 1687. Du er et 9-Ärigt barn i England, og du har netop set et Êble falde fra et trÊ i haven. Din nabo, hr. Newton, fortÊller dig, at det er den samme kraft, der holder MÄnen i kredslÞb om Jorden! Du beslutter dig for at regne pÄ tyngdekraftens hemmeligheder.
Kapitel 1: Ăblet falder â tyngdekraft pĂ„ Jorden
Alt pÄ Jorden trÊkkes mod midten af planeten. Det er derfor, ting falder nedad, og det er derfor, vi har vÊgt.
1
Plus med store tal Et Êble falder fra en hÞjde pÄ 350 cm og rammer jorden. Det taber 350 cm i hÞjde. Et andet Êble falder fra 275 cm. Hvor mange cm falder de to Êbler til sammen? Svar: ___________________ cm
2
Minus En sten vejer 450 gram pÄ Jorden, men kun 75 gram pÄ MÄnen. Hvor meget mere vejer stenen pÄ Jorden end pÄ MÄnen? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ gram
3
Gange Tyngdekraften pÄ Jorden trÊkker med en styrke pÄ cirka 10 newton pr. kg. Hvor mange newton trÊkker tyngdekraften pÄ en kasse pÄ 6 kg? Svar: ________ · ________ = ________ newton
4
Division En elevator kan bĂŠre 480 kg. Hver person vejer i gennemsnit 60 kg. Hvor mange personer kan elevatoren bĂŠre? Svar: ________ : ________ = ________ personer
5
BrÞker Tyngdekraften pÄ MÄnen er cirka 1/6 af tyngdekraften pÄ Jorden. Hvis du kan hoppe 60 cm hÞjt pÄ Jorden, hvilken brÞkdel af 60 cm kan du hoppe pÄ MÄnen? Svar: ___________________
6
Geometri Et faldt Êble ruller i en cirkel med en radius pÄ 25 cm. Hvad er diameteren af cirklen? Svar: ___________________ cm
7
Geometri En landingsplads for rumfartÞjer er rektangulÊr og mÄler 200 meter i lÊngden og 150 meter i bredden. Hvad er omkredsen af landingspladsen? Svar: ___________________ meter
8
Tid Et objekt i frit fald tager cirka 2 sekunder pÄ at falde 20 meter. Hvor mange minutter og sekunder tager det for et objekt at falde 120 meter, hvis det tager 12 sekunder i alt? Svar: ________ minutter og ________ sekunder
Kapitel 2: KredslĂžb â planeterne danser
Planeterne kredser om Solen i elliptiske baner. Kepler opdagede, at de bevÊger sig hurtigere, nÄr de er tÊt pÄ Solen, og langsommere, nÄr de er langt vÊk.
9
Plus med store tal Jorden kredser om Solen med en hastighed pÄ cirka 108 000 km/t. Mars kredser med cirka 86 500 km/t. Hvad er den samlede hastighed for de to planeter? Svar: ___________________ km/t
10
Minus Et Är pÄ Jorden varer 365 dage. Et Är pÄ Mars varer 687 dage. Hvor mange dage lÊngere er et marsÄr end et jordÄr? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ dage
11
Gange Jorden kredser om Solen 1 gang pr. Är. Hvor mange gange kredser Jorden om Solen pÄ 8 Är? Svar: ________ · ________ = ________ kredslÞb
12
Division Merkur kredser om Solen pÄ 88 dage. Hvor mange fulde kredslÞb laver Merkur pÄ 352 dage? Svar: ________ : ________ = ________ kredslÞb
13
Koordinatsystem PĂ„ et diagram over Jorden bane om Solen ligger Solen i punktet (0, 0). Efter et kvart Ă„rhundrede (ÂŒ kredslĂžb) ligger Jorden i punktet 5 enheder til hĂžjre og 0 enheder op. Angiv Jorden position. Svar: Punktet ( _________ , _________ )
14
TalmĂžnster Planeternes afstand fra Solen (i millioner km): Merkur 58, Venus 108, Jorden 150. Forskellen fra Merkur til Venus er 50. Fra Venus til Jorden er 42. Hvad er den samlede afstand fra Merkur til Jorden? Svar: ___________________ millioner km
15
VÊgt PÄ Mars vejer alt cirka 0,38 gange sÄ meget som pÄ Jorden. Hvis en astronaut vejer 80 kg pÄ Jorden, hvor meget vejer astronauten pÄ Mars? Svar: ___________________ kg
16
LÊngde Jorden bevÊger sig cirka 2,5 millioner km om dagen i sin bane om Solen. Hvor mange millioner km bevÊger Jorden sig pÄ 6 dage? Svar: ___________________ millioner km
Kapitel 3: VĂŠgt pĂ„ andre planeter â tyngdekraftens magi
Din vÊgt Êndrer sig, alt efter hvilken planet du stÄr pÄ! Jupiter trÊkker hÄrdere end Jorden, mens Mars trÊkker svagere.
17
Plus af 3 tal En astronaut vejer 70 kg pÄ Jorden. PÄ Jupiter vejer den samme astronaut 175 kg, og pÄ Neptun vejer den 79 kg. Hvor meget vejer astronauten pÄ Jupiter og Neptun til sammen? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ kg
18
Gange PÄ MÄnen vejer alt cirka 1/6 af vÊgten pÄ Jorden. Hvis en sten vejer 60 kg pÄ Jorden, hvor mange kg vejer 3 sÄdanne sten pÄ MÄnen? Svar: ________ · ________ = ________ kg
19
Geometri Et rumstationsmodul er kvadratisk med en sidelÊngde pÄ 4 meter. Hvad er arealet af modulet? Svar: ___________________ kvadratmeter
20
Geometri En platform pÄ MÄnen er rektangulÊr og mÄler 12 meter i lÊngden og 8 meter i bredden. Hvad er omkredsen af platformen? Svar: ___________________ meter
21
BrÞker PÄ Jupiter vejer alt 2,5 gange mere end pÄ Jorden. Hvis din vÊgt pÄ Jorden er 1 hel, hvilken brÞkdel mere vejer du pÄ Jupiter? Svar: ___________________
22
Tid Et dÞgn pÄ Jupiter varer cirka 10 timer. Hvor mange minutter er et jupitersk dÞgn? Svar: ________ timer og ________ minutter
23
Minus En rumdragt vejer 130 kg pÄ Jorden. PÄ MÄnen vejer den kun cirka 22 kg. Hvor meget mere vejer dragten pÄ Jorden end pÄ MÄnen? Beregning: ____________________________________ Svar: ___________________ kg
Kapitel 4: Newtons arv â tyngdekraftens love
Isaac Newton viste, at den samme kraft, der fÄr Êbler til at falde, ogsÄ holder MÄnen i kredslÞb. Hans opdagelse Êndrede videnskaben for altid.
24
Gange Newton udgav sine 3 love om bevÊgelse. Hver lov har 2 eksempler i bogen. Hvor mange eksempler er der i alt? Svar: ________ · ________ = ________ eksempler
25
Division Newtons berĂžmte bog "Principia" har 3 dele. Hvis bogen har 450 sider i alt, hvor mange sider er der i hver del i gennemsnit? Svar: ________ : ________ = ________ sider
26
Plus Newton blev fĂždt i 1643 og udgav Principia i 1687. Hvor gammel var han, da han udgav bogen? Svar: ___________________ Ă„r
27
Tid/Kalender Et kredslĂžb for Jorden tager 365 dage. Hvor mange uger tager det (afrundet til nĂŠrmeste hele uge)? Svar: ___________________ uger
28
VÊgt En 10 kg vÊgt pÄ Jorden vejer 10 kg. PÄ MÄnen vejer den cirka 1,7 kg. Hvor mange kg mindre vejer den pÄ MÄnen? Svar: ___________________ kg
29
Ă
rstal Kepler udgav sine love om planeternes bevĂŠgelse i 1609. Newton udgav sin tyngdekraftsteori i 1687. Hvor mange Ă„r gik der mellem Keplers og Newtons opdagelser? Beregning: _____________________________________ Svar: _________
30
ProblemlĂžsning - Grubleren! Galileo Galilei opdagede, at alle genstande falder med samme hastighed (uanset vĂŠgt) i 1589. Newton formulerede tyngdekraftens lov i 1687. Hvor mange Ă„r gik der fra Galileis opdagelse til Newtons lov? Beregning: _____________________________________________ Svar: _________ Ă„r fra Galileis fald-eksperiment til Newtons tyngdekraftlov