Klimaforandringer er en af vor tids største udfordringer. I dette opgavesæt skal du regne dig frem til viden om fossile brændsler — energi fra fortiden.

Fælles Mål: Matematik 3. klasse — Fase 3

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

⛽ Fossile brændsler — energi fra fortiden (1859)

Maja er 9 år og har fundet ud af, at den strøm, der lyser i hendes lampe, måske kommer fra dinosaurernes tid! Fossile brændsler er kul, olie og gas — skabt over millioner af år, men brugt op på få hundrede. I 1859 borede Edwin Drake den første oliebrønd i Pennsylvania.

Kapitel 1: Kul — den sorte guld

Maja læser om kul, som blev dannet for 300 millioner år siden af døde planter.

1. I 1859 udvandt verden 200 millioner tons kul. I 2023 udvandt den 8 milliarder tons. Hvor mange milliarder tons mere udvindes der nu?
2. Danmark lukkede sin sidste kulmine i 1998. Hvis kulminedriften startede i 1850, hvor mange år var den i drift?
3. En kulmine producerer 500 tons kul om dagen. Hvor mange tons producerer den på 6 dage?
4. Et kulkraftværk forbrænder 12 tons kul i timen. Hvor mange tons forbrænder det på 2 timer, hvis det kører halvtid med 6 tons i timen?
5. Af verdens energi kommer ⅓ fra kul. Tegn en cirkel og farv ⅓ — hvor meget kommer fra andre kilder?
6. Maja tegner en rektangulær kulmine-shaft på 4 m × 9 m. Hvad er arealet?
7. En kulmine er 500 meter dyb. En elevator kører 25 meter i minuttet. Hvor mange minutter tager turen ned?
8. Kul blev først brugt industrielt i England omkring 1750. Hvor mange år er der fra 1750 til 1859, hvor Drake borede olie?

Kapitel 2: Olie — den flydende energi

Maja opdager, at olie bruges til meget mere end bare bilbenzin — også til plastik, maling og medicin!

1. Verden forbruger 100 millioner tønder olie om dagen. Danmark forbruger 150.000 tønder. Hvor mange millioner tønder forbruger resten af verden?
2. I 1973 kostede en tønde olie 3 dollar. I 2008 kostede den 147 dollar. Hvor meget steg prisen?
3. En olietanker kan rumme 2 millioner tønder olie. Hvor mange tønder rummer 5 tankere?
4. En oliebrønd producerer 800 tønder om dagen. Hvis den skal deles ligeligt mellem 4 lande, hvor mange tønder får hvert land?
5. Af al olie bruges ⅔ til transport (biler, fly, skibe). Tegn en cirkel og farv ⅔ — hvor meget bruges til andet?
6. Maja tegner en oliedråbe som en trekant med grundlinje 3 cm og højde 8 cm. Hvad er arealet?
7. En oliepipeline er 800 km lang. Den transporterer 1 million tønder om dagen. Hvor mange km tønder pr. km i gennemsnit?
8. Edwin Drake borede den første oliebrønd i 1859. Hvor mange år er der fra 1859 til i dag (2026)?

Kapitel 3: Naturgas — den usynlige brændstof

Maja hører om naturgas, der er usynlig, men meget kraftfuld — og svær at fange, når den slipper ud!

1. Verden udleder 36 milliarder tons CO₂ fra fossile brændsler om året. Naturgas udleder 8 milliarder tons. Hvor mange milliarder tons udleder kul og olie tilsammen?
2. En gasledning transporterer 30 millioner m³ gas om dagen. En lækage mister 2 millioner m³. Hvor meget gas når frem?
3. En gasbrænder bruger 3 m³ gas i timen. Hvor mange m³ bruger den på 9 timer?
4. Et gasfelt producerer 60 millioner m³ gas om året. Det skal fordeles på 6 byer. Hvor meget får hver by?
5. Naturgas udgør ¼ af verdens energiforsyning. Tegn en firkant og farv ¼ — hvor meget kommer fra andre kilder?
6. Maja tegner en gasbeholder som en cylinder med en cirkulær bund på radius 5 m (areal = π × r², π ≈ 3). Hvad er arealet af bunden?
7. Gaspriser følger et mønster: 20, 40, 60, 80 kr./MWh … Hvad er prisen i det 7. trin?
8. I 2022 steg gaspriserne kraftigt. Fra 20 kr./MWh til 180 kr./MWh. Hvor mange gange dyrere blev gassen?

Kapitel 4: Fra fortid til fremtid

Maja tænker på, hvordan vi kan stoppe med at bruge fortidens energi og skifte til fremtidens!

1. Verden har brugt 1,5 billioner tønder olie siden 1859. Hvert år bruger vi 36 milliarder tønder. Hvor mange år tager det at bruge 360 milliarder tønder?
2. Danmark skal reducere CO₂ fra 30 millioner tons til 12 millioner tons inden 2030. Hvor mange millioner tons skal reduceres?
3. En vindmølle erstatter 3000 tons kul om året. Hvor mange tons kul erstatter 4 vindmøller?
4. En solcellepark på 10 hektar erstatter 50.000 tons CO₂ om året. Hvor mange tons erstatter 1 hektar?
5. Maja laver en tidslinje fra 1859 til 2050. Den er 97 cm lang. Hvor mange cm svarer til hvert årti (ca.)?
6. 🧩 Problemløsning — Grubleren! Et land udleder 100 millioner tons CO₂ om året. 60 % kommer fra kul, 30 % fra olie og resten fra gas. Hvor mange millioner tons CO₂ kommer fra gas? Hvis landet lukker alle kul-kraftværker, hvor meget CO₂ udleder de så?

Lærervejledning

Svar:

1. 7,8 milliarder tons mere | 2. 148 år | 3. 3000 tons | 4. 12 tons | 5. ⅔ fra andre kilder | 6. 36 m² | 7. 20 minutter | 8. 109 år | 9. 99,85 millioner tønder | 10. 144 dollar | 11. 10 millioner tønder | 12. 200 tønder pr. land | 13. ⅓ til andet | 14. 12 cm² | 15. 1250 tønder pr. km | 16. 167 år | 17. 28 milliarder tons | 18. 28 millioner m³ | 19. 27 m³ | 20. 10 millioner m³ pr. by | 21. ¾ fra andre kilder | 22. 75 m² | 23. 140 kr./MWh | 24. 9 gange dyrere | 25. 10 år | 26. 18 millioner tons | 27. 12.000 tons | 28. 5000 tons pr. hektar | 29. ca. 10 cm pr. årti | 30. Gas: 10 millioner tons. Efter lukning af kul: 40 millioner tons

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, talmønster, procent, tidslinje, hastighed.

Differentiering:

• Let: Fokusér på kapitel 1–2 med mindre tal og enkle operationer.
• Svær: Lad eleven beregne, hvor lang tid verdens oliereserver varer ved nuværende forbrug, eller sammenligne CO₂-udledning pr. brændselstype.

Tema-forbindelse: Eleverne forstår fossile brændslers historie og miljøpåvirkning gennem tal — fra kulminedrift til oliekriser og fremtidens grønne omstilling.