Klimaforandringer er en af vor tids største udfordringer. I dette opgavesæt skal du regne dig frem til viden om Power-to-X — grøn brint og fremtidens brændstof.

Fælles Mål: Matematik 3. klasse — Fase 3

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

⚡ Power-to-X — grøn brint og fremtidens brændstof (2024)

Maja er 9 år og har hørt et nyt ord: Power-to-X. Det betyder, at man kan lave grøn brint af vind- og solenergi, og brinten kan bruges som brændstof til skibe og fly. Maja vil regne på fremtidens grønne brændstof!

Kapitel 1: Fra vind til brint

Maja lærer, at Power-to-X bruger grøn strøm fra vindmøller til at spalte vand i brint og ilt. Brinten kan bruges som brændstof.

Et Power-to-X anlæg producerer 2.450 kg grøn brint pr. dag. Et andet anlæg producerer 1.890 kg pr. dag. Hvor mange kg brint producerer de tilsammen pr. dag?
Et anlæg kan producere 5.800 kg brint om dagen. Efter en reparation kan det kun producere 3.450 kg. Hvor mange kg mindre producerer det nu?
8 elektrolysfaser producerer hver 15 kg brint pr. time. Hvor mange kg brint producerer de tilsammen pr. time?
Et anlæg producerer 96 kg brint på en dag. Produktionen fordeles ligeligt på 8 timer. Hvor mange kg brint produceres pr. time?
⅔ af energien fra vindmøllerne bruges til at lave brint. ⅓ går tabt. Hvor stor en brøk går tabt?
En elektrolyse-celle har form som en rektangulær kasse på 40 cm × 25 cm. Hvad er arealet af cellens forside?
Maja måler temperaturen i en elektrolyse-celle: 60°C ved start, 75°C ved fuld drift og 55°C ved nedlukning. Hvad er gennemsnitstemperaturen?
Det første Power-to-X anlæg i Danmark åbnede i 2020. Hvor mange år er det siden til år 2024?

Kapitel 2: Grønne brændstoffer

Maja finder ud af, at brinten kan laves om til grøn ammoniak, der kan bruges som brændstof til skibe og lastbiler.

Et skib bruger 3.450 tons grøn ammoniak på en tur. Et andet skib bruger 2.890 tons. Hvor mange tons ammoniak bruger de tilsammen?
Et brintanlæg har et lager på 7.200 kg brint. Efter en uges produktion er der 4.350 kg tilbage. Hvor mange kg brint er der brugt?
12 tankstationer for grøn brint har hver 8 tanke. Hvor mange tanke er der tilsammen?
Et brint-lager har 84 liter grøn brint fordelt ligeligt i 7 beholdere. Hvor mange liter er der i hver beholder?
¾ af brinten omdannes til ammoniak. ¼ bruges direkte som brændstof. Hvis der produceres 800 kg brint, hvor mange kg omdannes til ammoniak?
En brinttank har form som en cylinder med en diameter på 2 m og en højde på 5 m. Hvad er omkredsen af bunden? (Brug π ≈ 3)
En liter grøn brint vejer 71 gram. En liter vand vejer 1.000 gram. Hvor meget lettere er brint end vand pr. liter?
Danmark vedtog en Power-to-X-strategi i 2021. Hvor mange år er det siden til år 2024?

Kapitel 3: Skibe og lastbiler

Maja ser, at grøn brint og ammoniak kan erstatte olie og diesel i skibe og lastbiler. Det kan reducere CO2-udledningen enormt.

Et traditionelt skib udleder 4.500 tons CO2 på en tur. Et grønt skib udleder 0 tons. Hvor mange tons CO2 sparer det grønne skib?
En grøn lastbil kører 1.890 km på grøn brint. En diesel-lastbil kører 1.450 km på en tank. Hvor mange km længere kører den grønne lastbil?
15 grønne lastbiler kører hver 6 ruter pr. dag. Hvor mange ruter kører de tilsammen pr. dag?
Et logistikcenter har 108 grønne køretøjer fordelt på 9 ruter. Hvor mange køretøjer er der pr. rute?
⅝ af skibene i en havn vil skifte til grøn brint. Hvis der er 40 skibe i havnen, hvor mange vil skifte?
En grøn lastbils ladestation har et tag med solceller i form af en rektangel på 12 m × 8 m. Hvad er arealet af solcelle-taget?
Maja måler brintforbruget for 3 lastbiler: 45 kg, 52 kg og 38 kg. Hvad er gennemsnitsforbruget?
Det første grønne skib sejlede i 2017. Hvor mange år er det siden til år 2024?

Kapitel 4: Fremtidens energi

Maja drømmer om en fremtid, hvor alt transport kører på grøn brint og ammoniak. Hun regner på, hvornår det kan blive virkelighed.

Et Power-to-X projekt har investeret 2.340 millioner kroner i 2022 og 3.675 millioner kroner i 2023. Hvor mange millioner kroner er investeret tilsammen?
Et anlæg havde et budget på 8.500 millioner kroner. Det har brugt 5.230 millioner kroner. Hvor mange millioner kroner mangler der at bruge?
14 havne i Danmark har hver 5 brint-tankstationer. Hvor mange tankstationer er der tilsammen?
Et uddannelsescenter har 96 studerende fordelt på 8 hold. Hvor mange studerende er der pr. hold?
En elektrolyse-celle bruger 4 kWh strøm pr. kg brint. Hvor mange kWh bruger 7 celler i alt, hvis hver producerer 1 kg brint?
🧩 Problemløsning — Grubleren! Et Power-to-X anlæg producerer 50 kg grøn brint pr. time. Det koster 12 kWh strøm at producere 1 kg brint. Hvor mange kg brint producerer anlægget på 8 timer? Hvor mange kWh strøm bruger det i alt på 8 timer? Hvis vindmøllen leverer 600 kWh pr. time, er der så nok strøm til at drive anlægget?

Lærervejledning

Svar:

4.340 kg brint | 2. 2.350 kg mindre | 3. 120 kg brint pr. time | 4. 12 kg pr. time | 5. ⅓ | 6. 1.000 kvadratcentimeter (10 kvadratdecimeter) | 7. Ca. 63°C | 8. 4 år | 9. 6.340 tons | 10. 2.850 kg brugt | 11. 96 tanke | 12. 12 liter pr. beholder | 13. 600 kg ammoniak | 14. Ca. 6 m | 15. 929 gram lettere | 16. 3 år | 17. 4.500 tons CO2 sparet | 18. 440 km længere | 19. 90 ruter | 20. 12 køretøjer pr. rute | 21. 25 skibe | 22. 96 kvadratmeter | 23. 45 kg gennemsnit | 24. 7 år | 25. 6.015 millioner kroner | 26. 3.270 millioner kroner mangler | 27. 70 tankstationer | 28. 12 studerende pr. hold | 29. 28 kWh | 30. 400 kg brint på 8 timer; 4.800 kWh strøm på 8 timer; vindmøllen leverer 600 × 8 = 4.800 kWh — ja, der er lige præcis nok strøm

Faglige mål: Plus/minus med store tal, gangestykker, division, brøker, geometri (areal, omkreds), gennemsnit, tidsberegning, energiberegning

Differentiering:

Let: Brug mindre tal og simplere brøker
Svær: Tilføj procentberegninger og sammensatte regnestykker med decimaltal

Tema-forbindelse: Power-to-X er en vigtig teknologi i den grønne omstilling. Ved at omdanne grøn strøm til brint og ammoniak kan vi erstatte fossile brændstoffer i skibe, fly og lastbiler. Matematikken viser eleverne, hvordan energi kan omdannes fra én form til en anden.