← Læringsplatform

Romerriget er en af historiens mest fascinerende civilisationer. I dette opgavesæt skal du regne dig frem til viden om erobringen af Dakien — Trajans sejr.

Fælles Mål: Matematik 3. klasse — Fase 3

Navn: _______________ Klasse: _______ Dato: _______

🏺 Erobringen af Dakien — Trajans sejr (106 e.Kr.)

Marcus er 9 år og lever under kejser Trajan — den kejser der udvidede Romerriget til sit største! Erobringen af Dakien (nutidens Rumænien) gav Rom guld, rigdom og ny provins. Marcus vil regne på denne sejr.

Kapitel 1: Dakien før erobringen

Marcus lærer om Dakien — et rigt kongerige med guldminer og stærke krigere!

  1. Dakien havde en befolkning på 2 millioner. Romerriget havde 70 millioner. Hvor mange gange større var Romerriget end Dakien?
  2. Dakiens guldminer producerede 500 kg guld om året. Hvor mange kg guld producerede de på 10 år?
  3. Den dakiske konge Decebalus havde 40.000 krigere. Rom sendte 50.000 soldater. Hvor flere soldater havde Rom?
  4. Dakiens hovedstad Sarmizegetusa var 800 m × 600 m. Hvor mange m² var byen?
  5. Af Dakiens befolkning på 2 millioner var ¼ krigere. Tegn en cirkel og farv ¼ — hvor stor en del var civile?
  6. Marcus tegner et dakisk sværd som en trekant med grundlinje 6 cm og højde 16 cm. Hvad er arealet af sværdet?
  7. Dakiens guldminer havde 3000 arbejdere. Hver arbejder udvandt 200 g guld om året. Hvor meget guld udvandt de i alt pr. år?
  8. Fra Roms første krig mod Dakien (101 e.Kr.) til den endelige sejr (106 e.Kr.) — hvor mange år varede krigen?

Kapitel 2: Trajans krig

Marcus følger kejser Trajans militærkampagne mod Dakien!

  1. Trajan samlede 10 legioner med 4800 soldater i hver. Hvor mange soldater havde han i alt?
  2. Trajan byggede en bro over Donau på 1135 m. Broen var 15 m bred. Hvor mange m² var broens overflade?
  3. Ved slaget ved Tapae mistede Rom 4000 soldater. Dakien mistede 10.000. Hvor flere soldater mistede Dakien?
  4. Trajan brugte 5 belejringsmaskiner. Hver maskine kastede 50 kg sten pr. skud. Hvor mange kg sten kastede alle maskinerne på én gang?
  5. Af Trajans 10 legioner var ⅔ infanteri. Tegn en cirkel og farv ⅔ — hvor stor en del var kavaleri og støttetropper?
  6. Marcus tegner Trajans bro som en rektangel på 22 cm × 3 cm. Hvad er arealet af broen?
  7. Trajans hær marcherede 300 km fra Donau til Sarmizegetusa. De marcherede 20 km pr. dag. Hvor mange dage tog marchen?
  8. Fra Trajans første krig (101 e.Kr.) til anden krig (105 e.Kr.) — hvor mange år var der mellem de to krige?

Kapitel 3: Sejren og byttet

Marcus ser, hvordan Rom fejrede sejren — med guld, triumfbuer og Trajans søjle!

  1. Rom erobrede 165 tons guld og 331 tons sølv fra Dakien. Hvor mange tons ædelmetaller var det i alt?
  2. 1 ton guld var 1000 kg. Hvor mange kg guld erobrede Rom fra Dakien?
  3. Trajans søjle er 35 m høj og har 23 spiraler med scener. Hvis hver spiral har i gennemsnit 5 scener, hvor mange scener er der i alt?
  4. Trajans triumfbu var 20 m høj og 15 m bred. Hvad var arealet af buen?
  5. Af det erobrede guld gik ½ til Roms skatkammer. Tegn en cirkel og farv ½ — hvor meget gik til hæren og byggeprojekter?
  6. Marcus tegner Trajans søjle som en rektangel på 4 cm × 35 cm. Hvad er arealet af søjlen?
  7. Et talmønster viser Roms erobrede guld: 10 tons, 20 tons, 40 tons, 80 tons … Hvor meget guld var der i det 5. trin i mønsteret?
  8. Fra Trajans sejr (106 e.Kr.) til Dakien blev forladt (271 e.Kr.) — hvor mange år var Dakien romersk provins?

Kapitel 4: Marcus vil fejre sejren

Marcus tænker på, hvad erobringen betød — både for Rom og for de daker, der mistede deres land!

  1. Dakien blev en romersk provins med 2 millioner indbyggere. Hver indbygger betalte 5 denarer i skat pr. år. Hvor mange denarer var det i alt?
  2. Rom byggede 10 byer i Dakien. Hver by havde 3000 indbyggere. Hvor mange indbyggere boede i de nye byer?
  3. Trajan byggede et forum i Rom med det dakiske guld. Forummet var 300 m × 200 m. Hvor mange m² var forummet?
  4. Rom sendte 5000 kolonister til Dakien. Hver kolonist fik 5 hektar jord. Hvor mange hektar jord blev tildelt i alt?
  5. Marcus tegner et dakisk skjold som en cirkel med radius 4 cm. Hvad er arealet cirka? (Brug π ≈ 3)
  6. 🧩 Problemløsning — Grubleren! Rom erobrede 165 tons guld fra Dakien. ½ gik til skatkammeret. ⅓ gik til hæren. Resten gik til byggeprojekter. Hvor mange tons guld gik til skatkammeret? Hvor mange til hæren? Hvor mange til byggeprojekter? Hvis 1 ton guld var 1000 kg, hvor mange kg gik til byggeprojekter?

Lærervejledning

Svar:

  1. 35 gange større | 2. 5000 kg guld | 3. 10.000 flere soldater | 4. 480.000 m² | 5. ¾ var civile | 6. 48 cm² | 7. 600.000 g = 600 kg | 8. 5 år | 9. 48.000 soldater | 10. 17.025 m² | 11. 6000 flere mistede | 12. 250 kg sten | 13. ⅓ var kavaleri og støttetropper | 14. 66 cm² | 15. 15 dage | 16. 4 år | 17. 496 tons | 18. 165.000 kg | 19. 115 scener | 20. 300 m² | 21. ½ til hæren og byggeprojekter | 22. 140 cm² | 23. 160 tons | 24. 165 år | 25. 10.000.000 denarer | 26. 30.000 indbyggere | 27. 60.000 m² | 28. 25.000 hektar | 29. ca. 48 cm² | 30. Skatkammer: ½ af 165 = 82,5 tons. Hær: ⅓ af 165 = 55 tons. Byggeprojekter: 165 − 82,5 − 55 = 27,5 tons. 27,5 tons = 27.500 kg.

Faglige mål: Addition og subtraktion med store tal, multiplikation, division, brøker, areal, talmønster, længde, vægt, tid (e.Kr.), procent, plus af 3 tal.

Differentiering:

Tema-forbindelse: Eleverne forstår erobringen af Dakien gennem tal — guldminer, krige, sejren og den rigdom der finansierede Roms største byggeprojekter.